复杂性的艺术:理解非线性系统和隐藏模式的科学工具箱 (复杂性的艺术有哪些)

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  • 数据挖掘

    :数据挖掘可以用来在大量数据中查找模式。这可以帮助科学家发现系统中隐藏的模式,从而更好地理解其行为。

  • 人工神经网络

    :人工神经网络是一种受人脑启发的机器学习算法。它们可以用来识别模式和处理复杂问题,从而模拟复杂系统的行为。
  • 复杂性科学的应用

    复杂性科学在广泛的领域中都有应用,包括:

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    • 预测天气

      :复杂性科学可以用来预测天气模式。这是因为天气系统是高度非线性的,其行为很难用线性方程来预测。

    • 管理经济

      :复杂性科学可以用来管理经济系统。这是因为经济系统也是高度非线性的,并且容易出现不可预测的事件。

    • 设计可持续系统

      :复杂性科学可以用来设计可持续系统。这是因为可持续系统需要适应不断变化的环境,而复杂性科学可以帮助理解这些环境的非线性行为。

    • 应对气候变化

      :复杂性科学可以用来应对气候变化。这是因为气候变化是一个高度复杂的问题,需要跨学科的方法来解决。

    结论

    复杂性科学是一门理解复杂系统的新兴领域。它提供了一系列科学工具,可以用来揭示这些系统中的隐藏模式和不可预测的行为。复杂性科学在广泛的领域中都有应用,包括预测天气、管理经济、设计可持续系统和应对气候变化。随着复杂性科学的不断发展,它将继续为我们提供新的方法来理解和管理复杂世界。


    什么是蝴蝶效应或蜜蜂效应?

    一、蝴蝶效应的由来蝴蝶效应来源于美国气象学家洛仑兹60年代初的发现.在《混沌学传奇》与《分形论——奇异性探索》等书中皆有这样的描述:“1961年冬季的一天,洛仑兹(E.Lorenz)在皇家麦克比型计算机上进行关于天气预报的计算.为了考察一个很长的序列,他走了一条捷径,没有令计算机从头运行,而是从中途开始.他把上次的输出直接打入作为计算的初值,然后他穿过大厅下楼,去喝咖啡.一小时后,他回来时发生了出乎意料的事,他发现天气变化同上一次的模式迅速偏离,在短时间内,相似性完全消失了.进一步的计算表明,输入的细微差异可能很快成为输出的巨大差别.这种现象被称为对初始条件的敏感依赖性.在气象预报中,称为‘蝴蝶效应’.……”“洛仑兹最初使用的是海鸥效应.”“洛仑兹1979年12月29日在华盛顿的美国科学促进会的演讲:‘可预言性:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风吗?’”二、蝴蝶效应的含义某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气,长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨,以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果.微小的偏差是难以避免的,从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性.这如同打台球、下棋及其他人类活动,往往“差之毫厘,失之千里”、“一着不慎,满盘皆输”.长时期大范围天气预报是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断,它受到地球大气温度、湿度、压强诸多随时随地变化的因素的影响与制约,可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所必然的.我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统(包括“自然体系”与“社会体系”),其内部也是诸多因素交相制约错综复杂,其“相应的蝴蝶效应”也是在所必然的.“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言,而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语,其含义是:对于一切复杂系统,在一定的“阈值条件”下,其长时期大范围的未来行为,对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感,即初值稍有变动或偏差,将导致未来前景的巨大差异,这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性.三、产生蝴蝶效应的内在机制所谓复杂系统,是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统.非线性系统的动力学方程中含有非线性项,它是非线性系统内部多因素交叉耦合作用机制的数学描述.正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”,才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应,才导致复杂系统呈现混沌性行为.目前,非线性学及混沌学的研究方兴未艾,这标志人类对自然与社会现象的认识正在向更为深入复杂的阶段过渡与进化.从贬义的角度看,蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感,但从褒义的角度看,蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘,得之千里”,从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”.

    复杂性科学的具体特征

    组织是指系统内的有序结构或这种有序结构的形成过程。

    德国理论物理学家哈肯依据组织的进化形式把“组织”分为他组织和自组织两类。

    自组织是相对于他组织而言的,我们一般把不能自行组织、自行创生、自行演化,不能够自主地从无序走向有序的组织称为他组织。

    他组织只能依靠外界的特定指令来推动组织向有序演化,从而被动地从无序走向有序。

    相反,自组织是指无需外界特定指令就能自行组织、自行创生、自行演化,能够自主地从无序走向有序,形成有结构的系统。

    自组织理论是20世纪60年代末期开始建立并发展起来的一种系统理论。

    它的研究对象主要是复杂自组织系统(生命系统、社会系统)的形成和发展机制问题,即在一定条件下,系统是如何自发地由无序走向有序、由低级有序走向高级有序的。

    吴彤教授认为自组织理论由耗散结构理论、协同学、突变论、超循环理论、分形理论和混沌理论组成。

    其中,耗散结构理论是解决自组织出现的条件环境问题的,协同学基本上是解决自组织的动力学问题的,突变论从数学抽象的角度研究了自组织的途径问题,超循环论解决了自组织的结合形式问题,分形理论和混沌理论则从时序和空间序的角度研究了自组织的复杂性和图景问题。

    一般认为,系统开放、远离平衡、非线性相互作用、涨落是自组织形成的基本条件。

    自组织现象无论在自然界还是在人类社会中都普遍存在。

    一个系统自组织功能愈强,其保持和产生新功能的能力也就愈强。

    我们把这种无需外界控制和干扰、通过系统自身的调节和演化达到有序的特性称为自组织性,如达尔文提出的“物竞天择,适者生存”,就可以看成是自然界中的生物通过生态系统的自身调节而达到的不同物种之间进化发展的自组织过程。

    复杂性科学把系统整体具有而部分或者部分和所不具有的属性、特征、行为、功能等特性称为涌现性。

    也就是说,当我们把整体还原为各个部分时,整体所具有的这些属性、特征、行为、功能等便不可能体现在单个的部分上。

    我国古代思想家老子的“有生于无”的论断,便是对涌现性古老而又深刻的理解和表达。

    贝塔朗菲借用亚里士多德的著名命题“整体大于部分之和”来表达涌现性;霍兰认为涌现的本质是“由小生大,由简入繁”。

    复杂性科学家常借用“复杂来自简单”来表述涌现,认为复杂性是随着事物的演化从简单性中涌现出来的。

    虽然涌现性是整体的一种现象和特性,但是整体的现象和特性不一定都是涌现。

    贝塔朗菲区分了累加性与生成性(非加和性)两种整体特征,把整体分为非系统总和与系统总和两种。

    要清楚地认识到单单只把各部分特性累加起来所形成的整体特性不是涌现性,只有依赖于部分之间特定关系的特征所构成的生成性(不是加和性)才称得上是“涌现性”。

    由此可以得出,从部分本身的简单相加来推断、预测涌现现象是不可能的,涌现性是一个描述复杂系统层次所呈现的模式、结构或特征的科学概念。

    计算材料学的理论

    计算材料科学的发展无论是在理论上还是在实验上都使原有的材料研究手段得以极大的改观。

    它不仅使理论研究从解析推导的束缚中解脱出来,而且使实验研究方法得到根本的改革,使其建立在更加客观的基础上,更有利于从实验现象中揭示客观规律,证实客观规律。

    因此,计算材料科学是材料研究领域理论研究与实验研究的桥梁,不仅为理论研究提供了新途径,而且使实验研究进入了一个新的阶段。

    研究体系的复杂性表现在多个方面,从低自由度体系转变到多维自由度体系,从标量体系扩展到矢量、张量系统,从线性系统到非线性系统的研究都使解析方法失去了原有的威力。

    因此,借助于计算机进行计算与模拟恰恰成为唯一可能的途径。

    复杂性是科学发展的必然结果,计算材料科学的产生和发展也是必然趋势,它对一些重要科学问题的圆满解决,充分说明了计算材料科学的重要作用和现实意义。

    计算材料科学涉及的学科领域极广,并渗透到诸多方面。

    计算材料科学除数值计算以外,还有许多的应用领域,其中计算机模拟是一个潜力巨大的发展方向。

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